在信號處理領(lǐng)域，濾波器是從波形中去除（或更準(zhǔn)確地說，衰減）某些頻率的元件。例如，給定 1kHz （5V 幅度）的較慢頻率：
另一個較快的頻率50kHz（1V振幅）：
組合信號如下所示：
使用濾波器，我們可以獲取組合信號并再次濾除分量信號。我們?yōu)槭裁匆@樣做？有許多可能的原因，包括：
共享介質(zhì)：在無線電波（WiFi、手機、汽車收音機等）的情況下，所有信號共享同一傳輸介質(zhì)。這就好比只有一條通信線，每個人都必須共享。通過使用不同的頻率，許多用戶可以共享媒介，只需過濾掉他們正在使用的特定頻率。
去除噪聲：信號中可能存在各種來源的噪聲，如EMI（電磁干擾），這些噪聲可通過濾波去除。
那么，我們該如何實施過濾器呢？
無源元件
簡單地說，無源元件是指根據(jù)應(yīng)用頻率的不同而表現(xiàn)不同的元件。在電子產(chǎn)品中，有兩種類型的無源元件 - 電容器和電感器。這兩種元件都在磁場中存儲能量。電容器通過在兩片極板之間積聚電荷來存儲能量。
當(dāng)向電容器施加電壓時，電流會流入電容器，直到兩極板上的電壓與施加的電壓相匹配。在這個階段，能量被儲存在兩塊極板上積累的電荷中，這些電荷通過它們之間的磁吸引力被固定在原位。一旦電容器充滿電，電流就會停止流動，直到外加電壓被消除，電流才會再次從電容器中流出。我們可以看到，當(dāng)電壓變化時，電流流動；當(dāng)電壓恒定時，電流停止流動；當(dāng)電壓沒有變化時，沒有電流流動。
在直流思維中，電流可以流過電容器是違反直覺的，因為電容器的兩側(cè)之間沒有電氣連接；但事實上，交流電流可以流過電容器，因為能量通過電容器內(nèi)部的磁場傳遞。從交流的角度來看，電容器可以阻擋較低頻率的電流，而較高頻率的電流則可以流過電容器。
在低頻下，電容器顯示為開路。在高頻率下，電容器顯示為短路。在兩者之間，電容器就像一個電阻器，在一定程度上與電流相反，不同之處在于電容器不像電阻器那樣以熱量形式耗散能量，而是將能量儲存在磁場中。（電感器將能量存儲在電感繞組周圍產(chǎn)生的磁場中）
與電容器相反，電感器允許電流在電壓沒有變化時流過，并反對電流和電壓的變化。電容器更像彈簧，電感器更像飛輪（有關(guān)電感器的更深入類比，請參閱我們的降壓轉(zhuǎn)換器和升壓轉(zhuǎn)換器文章）。當(dāng)向電感器施加電壓時，電感器最初會阻抗電流，同時在其繞組周圍建立磁場。一旦建立了磁場，直流電流就會不受阻礙地流過電感器。如果試圖阻止電流流過電感器，則磁場會產(chǎn)生電壓以試圖保持電流流動。
在低頻下，電感器看起來像短路。在高頻率下，電感器看起來像一個開路。在這兩者之間，電感器也像一個電阻器，在一定程度上阻止電流流動，不同之處在于電感器不像電阻器那樣以熱量形式耗散能量，而是將能量儲存在磁場中。
對于電容器和電感器，我們有兩個無源元件，當(dāng)出現(xiàn)交流頻率時，它們的行為相反，我們可以使用這些屬性來構(gòu)建使用它們的濾波器。
分貝
在我們進一步討論之前，重要的是要確保我們熟悉分貝測量單位。分貝是對數(shù)單位，如下圖所示：
20dB表示10 x振幅和100 x功率，40dB表示100 x振幅和10,000 x功率，依此類推（此處我們不討論交流振幅和交流功率之間的關(guān)系，但交流功率計算比簡單的直流P = V x I更復(fù)雜）。使用分貝(dB)作為度量單位，使我們能夠輕松地處理從非常小到非常大的一系列數(shù)值，同時也使涉及連鎖系統(tǒng)的計算變得簡單，因為分貝值可以簡單地相加。
頻率響應(yīng)圖
頻率響應(yīng)圖或波特圖顯示了電路如何響應(yīng)一系列頻率，因此在濾波器設(shè)計和分析中非常有用，我們將在以下各節(jié)中看到。
高通濾波器
高通濾波器允許較高的頻率通過，同時衰減（阻斷）較低的頻率。正如我們已經(jīng)看到的，電容器允許較高的頻率通過，因此我們可以使用其中一個電容器來實現(xiàn)高通濾波器。
從頻率響應(yīng)圖中，我們可以看到高于約16k的頻率通過（接近0dB變化），而低于該頻率的頻率會逐漸衰減（頻率為100Hz的頻率將衰減-44dB）。請注意，濾波器不會產(chǎn)生阻隔低頻的效果，而是頻率越低，它們就會衰減得越來越大。我們可以通過組合過濾器，也就是增加濾波器的階數(shù)來使衰減更明顯，我們稍后會介紹這一點。
非常好，讓我們在之前的示例中嘗試一下：
正如我們所看到的，低頻1kHz分量幾乎完全從電容之后的信號中移除（圖中的紅色跡線）。稍后我們將研究如何計算用于給定頻率的正確分量值。
低通濾波器
低通濾波器的作用與高通濾波器相反，允許較低頻率通過，同時衰減（阻斷）較高頻率。要將我們的示例改為低通濾波器，只需將電容器換成電感器即可：
在這種情況下，高頻50kHz分量幾乎完全從電感之后的信號中移除（圖中的紅色跡線）。電感的頻率響應(yīng)圖如下所示：
同樣，我們可以看到低于約3k的頻率通過（接近0dB的變化），而高于該頻率的頻率會衰減得越來越多（100kHz的頻率會衰減-30dB）。再次注意，濾波器不會產(chǎn)生阻隔低頻的效果，而是頻率越低，它們就會衰減得越來越大。我們可以通過組合過濾器，也就是增加濾波器的階數(shù)來使衰減更加明顯，我們稍后還會談到這個內(nèi)容。
我們還可以構(gòu)建一個帶電容器的低通濾波器：
在這種情況下，高頻通過電容器旁路到地，將其從信號中移除。此配置的頻率響應(yīng)圖如下所示：
備用高通濾波器
同樣，我們也可以用電感器構(gòu)建一個高通濾波器：
這里，低頻分量通過電感旁路到地，將其從信號中移除。這個配置的頻率響應(yīng)圖如下所示：
截止頻率
截止頻率定義為頻率響應(yīng)圖上的-3dB點，即信號衰減到原始功率的50%（約為原始電壓的70.8%）時的位置。這也是衰減斜率線和通過斜率線（電平）在圖上的交點。
同樣，很明顯這不是一個磚墻式截止點，但是必須選擇某個點來描述濾波器的特性，截止頻率就是這個點的術(shù)語。
截止頻率的計算公式為：
截止頻率 = 1 / 2πRC，這是對于電容式濾波器；對于電感濾波器，則為：截止頻率 = R / 2πL
讓我們用上面頻率響應(yīng)圖中的分量值來解決這個問題。在電容濾波器中，我們有一個10k的電阻和一個1nF的電容，這樣就得到了：
截止頻率 = 1/2π(10x103)(1x10-9) = 15.9kHz
在電感濾波器的情況下，我們使用一個10k電阻和一個100mH電感，得出：
截止頻率 = (10x103(1x10-9) = 15.9kHz)
截止頻率 = (10x103)/2π(0.1) = 15.9kHz
在這兩種情況下，這與我們在頻率響應(yīng)圖上看到的一致。
高階濾波器
到目前為止，我們所看到的所有濾波器都是單個無源元件。頻率響應(yīng)圖在停止區(qū)的斜率約為20dB/對數(shù)分度。通過使用更多的無源元件或連鎖濾波器，我們可以將每個無源元件的斜率增加約20dB。這就是所謂的增加濾波器的階數(shù)。例如，下面是一個2階濾波器（2個無源元件），斜率約為40dB/decade。
但需要注意的是，濾波器階數(shù)增加過多也會帶來一些弊端，例如即使在通帶內(nèi)也會出現(xiàn)信號總衰減和信號傳播延遲，同時還會增加成本和電路復(fù)雜性。
帶通和帶阻濾波器
最后，我們可以通過將一個高通濾波器和一個低通濾波器與適當(dāng)值的截止頻率相結(jié)合來創(chuàng)建帶通或帶阻濾波器。
小結(jié)
濾波器在理解之后非常簡單，是信號處理工程師必須熟悉的重要工具。本文介紹了無源模擬濾波器；還有有源模擬濾波器，我們將在另一篇文章中介紹。
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